Matemática básica Ejemplos

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{w}{5}$ y $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

Paso 3

Resuelve $w$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $w$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- w$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

Paso 3.1.6

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

Paso 3.1.7

Resta $5 w$ de $2 w$ .

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

Paso 3.1.8

Factoriza $3$ de $- 3 w + 3$ .

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Paso 3.1.8.1

Factoriza $3$ de $- 3 w$ .

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

Paso 3.1.8.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

Paso 3.1.8.3

Factoriza $3$ de $3 (- w) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

Paso 3.1.9

Factoriza $- 1$ de $- w$ .

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

Paso 3.1.10

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Paso 3.1.11

Factoriza $- 1$ de $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

Paso 3.1.12

Reescribe $- (w - 1)$ como $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

Paso 3.1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

Paso 3.2

Establece el numerador igual a cero.

$3 (w - 1) = 0$

Paso 3.3

Resuelve la ecuación en $w$ .

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 (w - 1) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1.1

Divide cada término en $3 (w - 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.3.1.2.1.2

Divide $w - 1$ por $1$ .

$w - 1 = \frac{0}{3}$

Paso 3.3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$w - 1 = 0$

Paso 3.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$w = 1$